Hiểu sâu công nghệ.
Nhìn rõ điều phức tạp.

Mô phỏng NumPy so sánh target DQN và Double DQN qua năm seed, đo sai lệch khi lấy max, ảnh hưởng của nhiễu tương quan và chọn sai hành động.

Học cách đọc bảng điểm và tìm cân bằng Nash qua hai quầy nước ở hội chợ trường. Vì sao cả hai cùng hạ giá dù mỗi quầy đều lời ít hơn?

Dùng ví dụ sút phạt đền để hiểu chiến lược hỗn hợp, cách tính xác suất sút mỗi bên và vì sao luân phiên trái phải vẫn có thể bị bắt bài.

Hiểu quy nạp ngược qua trò chia mười miếng bánh. Bắt đầu từ người quyết định sau cùng để thấy vì sao quyền từ chối có thể đổi cả phần chia.

Qua sáu buổi làm bài nhóm, xem trò chơi lặp lại thay đổi động lực hợp tác thế nào và vì sao một lần hiểu nhầm có thể kéo theo nhiều lượt trả đũa.

Thử đấu giá kín một bộ truyện để hiểu luật trả giá thứ hai, vì sao khai đúng mức mình sẵn lòng trả có lợi và khi nào cách tính ấy hết đúng.

Chạy DuckDB với CSV 156 MB và hai mức memory_limit để đo sắp xếp, RAM thực tế, dung lượng tệp tạm và kiểm tra kết quả Parquet bằng mã Python.

BatchNorm dùng thống kê theo kênh, LayerNorm theo đặc trưng của mẫu. Ví dụ PyTorch kiểm tra batch nhỏ, running statistics và chế độ train/eval.

Dùng quaternion trong SciPy để xoay camera 3D, phân biệt xyzw với wxyz, kiểm tra thứ tự nhân và đổi tọa độ camera–world bằng ví dụ Python.

Stratified split giữ tỷ lệ nhãn, group split giữ nguyên đối tượng. Thí nghiệm scikit-learn cho thấy cách chọn phép chia để tránh rò rỉ dữ liệu.

Monte Carlo Dropout giữ dropout bật khi suy luận để đo độ phân tán dự đoán. Thực hành PyTorch với BatchNorm và kiểm tra giới hạn khi ngoại suy.

Một cú rung điện thoại chỉ kéo dài chưa đầy một giây, nhưng phản ứng của chúng ta có thể kéo dài cả ngày. Bài viết bàn về cái gọi là Định luật Festinger 10/90, cú gán nhầm nổi...

Từ bài toán truyền nhiệt của Joseph Fourier, cuộc tranh luận với Laplace và Lagrange, đến chuỗi Fourier, FFT, Wi-Fi, 5G, JPEG, âm thanh, radar và MRI: vì sao rất nhiều công nghệ...

Gary Becker nhìn tội phạm bằng một góc rất lạnh: con người có thể cân nhắc lợi ích, xác suất bị bắt và mức phạt trước khi vi phạm. Từ một chiếc xe vượt đèn đỏ, ta đi xuống tận bài...

Prisoner's Dilemma cho thấy phản bội có thể thắng trong một ván. Nhưng khi trò chơi lặp lại, trí nhớ, danh tiếng và Tit for Tat có thể biến sự tử tế có ranh giới thành một chiến...

Một lỗi Bluetooth kỳ quặc dẫn đến việc phát hiện hai WebAudio graph chạy với đầu ra bằng 0 trên AliExpress. Câu chuyện cho thấy browser fingerprinting có thể biến sai khác rất nhỏ...

Chaos không phải sự ngẫu nhiên. Một hệ có thể tuân theo phương trình hoàn toàn chính xác, không tung xúc xắc, không có phép màu, nhưng chỉ một sai lệch cực nhỏ ở hiện tại cũng đủ...

Đại số Clifford xây dựng một ngôn ngữ hình học duy nhất, trong đó vector, số phức, quaternion, phép quay và spinor xuất hiện như những phần khác nhau của cùng một cấu trúc.

Fractal là những cấu trúc mà càng phóng to, ta càng gặp thêm những hình dạng giống chính nó. Từ tam giác Sierpiński, bông Romanesco cho tới tập Mandelbrot, fractal cho thấy một...

Conway's Game of Life chỉ có những ô sống, ô chết và vài luật cực kỳ đơn giản, nhưng từ đó lại xuất hiện sinh vật di chuyển, máy phát tín hiệu, cổng logic và thậm chí cả máy tính.

Định lý bất toàn Gödel cho thấy một điều khá kỳ quặc: trong mọi hệ tiên đề đủ mạnh để làm số học, sẽ luôn tồn tại những mệnh đề mà hệ thống không thể quyết định được. Toán học, hóa...

Chúng ta được dạy rằng tổng ba góc của tam giác luôn bằng 180°. Điều đó đúng, nhưng chỉ khi không gian đủ phẳng. Trên mặt cầu hoặc trong không gian cong âm, tam giác bắt đầu cư xử...

Hyperbolic geometry là hình học của không gian cong âm: nơi đường thẳng tách nhau, tam giác có tổng góc nhỏ hơn 180°, và diện tích có thể phình ra gần như theo hàm mũ.

Từ một con kiến bò trên sợi dây đến vector 1000 chiều trong AI: không gian nhiều chiều không nhất thiết là nơi bí ẩn để con người chui vào, mà là cách toán học mô tả những vật có...

Từ công thức nghiệm bậc hai đến nhóm đối xứng của các nghiệm: Lý thuyết Galois giải thích vì sao phương trình bậc 5 tổng quát không thể giải bằng một công thức chỉ gồm cộng, trừ,...

Lý thuyết nhóm biến những hành động rất đơn giản như xoay một khối Rubik thành ngôn ngữ toán học của đối xứng, rồi từ đó đi thẳng xuống cấu trúc phân tử, cơ học lượng tử và Mô hình...